基于光纤光栅技术的巷道支护锚杆受力监测 

彭 泓，刘亚飞 

（辽宁工程技术大学 电气与控制工程学院，辽宁 葫芦岛 １２５１０５）

摘 要：锚杆支护效果决定了巷道支护的质量和效率，现实生产中一直存在锚杆崩断导致支护失效的 问题，给煤矿生产带来了安全隐患。 目前国内对锚杆监测主要应用锚杆（索）测力计、表贴式传感器， 但是测力计无法实现对锚杆杆体服役状态的监测与分析，表贴式传感器虽可以测量杆体受力但其工 业应用效果较差。 提出一种针对锚杆杆体受力进行监测的矿用光纤光栅锚杆传感器技术，本传感器 利用光栅体积小且抗拉的优势，将多个 Ｂｒａｇｇ 光栅链式连接并将其埋入锚杆，实现了对杆体受力变化 规律的分析及对杆体破裂的预报预警功能。 通过工业试验对系统进行测试，在工作面前方 ２００ ｍ 的 位置安装 ３２ 组锚杆传感器共 １６０ 个数据采集点，应用自主研发的 ３２ 通道解调设备对光栅数据进行 采集存储，结合工作面推进速度对数据进行分析验证。 结果表明：在工作面回采对锚杆杆体受力的影 响范围约为 ６０ ｍ，在 ６０ ｍ 以外影响微弱，而进入 ５０ ｍ 以后锚杆杆体受力变化显著增加，同时区段平 巷两帮部分位置出现变形；处于内帮的锚杆杆体变化要比同一断面上位于外帮的变化更为明显，外帮 杆体局部受力变化量约为 ３０ ｋＮ，内帮杆体局部受力变化可达 １５０ ｋＮ。 单个锚杆杆体受力呈现非线 性变化状态，锚杆受力变化最大位置随着工作面的推进而产生变化，受力主要集中在锚杆靠近托盘处 的位置以及埋入巷帮中较深的部位；锚杆杆体变形受到轴向拉伸和径向剪力的双重作用；从锚杆单日 受力分析得出，杆体并非处于一直变形过程中，在完成一次变形后杆体会进入稳定状态直至下一次压 力或扰动到来。 关键词：锚杆变形；光纤光栅传感器；数据采集；回采速度；受力变化

引 言 

   随着现代开采技术的更新换代，煤矿向深部开 采逐渐成为常态［１］ 。 深部复杂的围岩结构增加了 掘进和回采的风险，也对巷道支护强度提出了更加 严苛的要求。 锚杆作为一种成熟的支护方式代替了 木棚支护［２］ ，在控制围岩变形、提升巷道的稳定性 方面有着明显的优势。 在运用锚杆对巷道进行支护 作业时，需要对围岩进行钻孔，配合树脂药卷和锁具 将锚杆锚固到围岩中。 巷道围岩一般处于层状式结 构，在受到工作面回采扰动或矿山压力增加的时候 锚杆无法跟随围岩持续变形导致锚杆被剪切［３－４］ ， ， 部分锚杆出现断裂、崩出的情况。 锚杆断裂导致区 段平巷支护失效，对煤矿作业人员有着严重威胁，因 此需要一种对锚杆杆体有效的监测方式对其受力变 化进行分析并针对其健康状态进行预警。

   目前锚杆杆体状态检测一般采用电阻应变片、活 塞式轴力监测等装置；应力反射波法用于检测锚杆有 效锚固长度等［５］ 。 邵凤莹等［６］ 用电阻应变片改进锚 杆组建监测系统，但是瓦斯气体的存在导致电压信号 传递存在安全隐患，且防爆设备对经济成本要求更 高。 柴敬等［７］将光栅传感器和电阻应变片粘贴于锚 杆表面，通过试验证实光栅传感器精度更高，但此种 制作方式无法在巷道支护中安装使用。 李毅等［８］ 通 过增加参考光纤对测力计进行温度补偿，但是这种油 缸传递式仅能测量锚杆端部应力，无法对杆体状态进 行检测。 孙玉萍等［９］ 采用了光纤光栅对锚杆应力进 行监测，但是其整个监测集中在顶板的分析，在巷道 中只有一个断面安装传感器且只有单帮安装，无法对 区段平巷两帮受力进行观测。 章嘉康等［１０］通过数学 差分法对锚杆波长变化分析计算出受力角度，但未 给出杆体受力变化规律，同时 ３ 条光纤的开槽对杆 体破坏程度较高，杆体本身支护效果受到影响。

   为更好地研究锚杆杆体不同部位受力变化规 律，笔者提出一种基于光纤光栅的锚杆传感器检测 系统。 利用光纤光栅抗拉、体积小的特性将其埋入 锚杆杆体内部，使得其既能够克服表贴式无法在工 业中使用的缺点，同时系统地实时长期监测特性能 够保证后期分析数据量充足，最终能判断杆体变化 规律并实现监测功能。 

１ 锚杆传感器原理 

  锚杆传感器主要由 Ｂｒａｇｇ 光栅传感器、光纤信 号传输线、锚杆、ＦＣ 接头、耦合器、树脂胶水组成。 传感器通过信号传输线连接，将其和杆体一体封装， 通过 ＦＣ 跳头和耦合器接入至解调设备内，锚杆传 感器即可工作。

１.１ 光栅传感器工作原理 

   Ｂｒａｇｇ 光栅传感器［１１］ 由于谐振波长对温度、应 变等环境变化较为敏感，因此在测量领域得到广泛 应用［１２］ 。 通过在光纤纤芯一端打入和传感器波段 范围匹配的光谱，由于光栅对入射光进行反射，可以 在入射光同一端对反射光的光谱进行测算从而实现 对光栅中心波长的解调，如图 １ 所示

对光栅中心波长的解调，如图 １ 所示。 

   光栅周期可以根据其本身所受形变而变化，例 如光栅被挤压、拉伸导致微弱形变即可反映到光栅 中心波长的变化［１３］ 。 光纤光栅解调器是对传感器 提供带宽光源、控制激光打入频率、解调反射光谱、 存储数据的重要设备。 主要由 ＡＥＳ 扫描光源、Ｆ－Ｐ校准模块、调理转换电路、数据存储器等构成。 其中 解调设备本身带有校准光栅，解调算法依靠扫频光 源对传感器网络的周期性扫描［１４］ 从而对传感器网 络中心波长进行计算。 由于电路、光路噪声影响，采 样信号产生畸变导致最大值法寻峰测量不够准 确［１５］ ，高斯多项式拟合［１６］ 是利用反射光谱与高斯 曲线类似的特点，根据多项式寻找中心波长，精度较 高，因此本方案中采用多项式拟合作为解调算法。

  １.２ 光纤光栅传感器锚杆结构原理 

   锚杆传感器结构由光纤光栅、配套锁具、纤芯、 锚杆杆体、铠装尾纤 ５ 部分构成，结构原理如图 ２ 所 示。 光纤光栅部分用于测量杆体的形变程度，通过 自身光栅周期偏移量计算杆体受力变化量；光芯部 分用于将多个不同参数的光栅连接起来，并将其不同 的中心波长信息传递到铠装尾纤部分；铠装尾纤用于 在不同环境下保证其能够连接到解调设备中，解决普 通光纤易于折断的问题。 配套锁具和托盘用于对传 感器施加高预应力，使其能够测量轴向受力变化。 锚 杆端部根据所需测量的锚杆长度和锚固药剂的用量 按比例预留未拉槽的部分，用于和锚固剂进行锚固， 避免锚杆在托盘受力后崩出导致测量失效。

将连接好的光栅串平整放入凹槽，通过将光纤 光栅区域贴附至凹槽处保证锚杆受力和传感器变形 的同步，其余光芯通过凹槽回填的方式进行封装使 其能够准确地传输所有传感器信号，最终对所有传 感器和线路进行封装并保护。 封装后如图 ３ 所示。

光栅本身的灵敏性决定其对应变测量的敏感 性，也意味着光栅用于测量的时候导致其存在很多 的噪声数据。 在后续采集数据中，需要对光栅传感 器所测量的环境相关因素同时进行测量记录。 利用 光纤纤芯本身抗拉的特性使得其能够同步匹配被测 量的支护材料变形，较大的动态变化范围及易于对 中心波长拟合的特性使得测量更直观准确。

  ２ 锚杆传感器监测方案 

   试验方案包括传感器锚杆的标定、选定锚杆传 感器测量位置、对其进行安装，最终进行数据实时采 集分析

２. １ 技术路线

  整个锚杆受力监测系统包括：带有传感器的锚 杆、信号传输光缆、解调设备、上位机软件。 首先对 监测锚杆进行制作封装，在完成制作后选取监测位 置以及合适步距，确定之后配合井下工人对巷道围 岩进行打钻安装，将锚杆尾端信号传输线通过光缆 连接至解调仪的 ＦＣ 端口，安装完成后通过上位机 软件运行解调设备对所有锚杆的波长数据进行记 录，设备不间断运行对锚杆每时刻状态进行记录，最 终将波长数据进行整理从而达到对锚杆杆体受力变 化监测目的。 技术方案如图 ４ 所示。

２.２ 锚杆传感器标定 

    在将传感器埋入到锚杆中，传感器本身应变对 应的受力与锚杆杆体受力需要重新进行标定［１７］ ，通 过将成品测量锚杆在拉伸实验机加力，然后对其变 化波长进行测定，在测定波长变化后与拉伸实验机加载力的变化对比拟合，从而为后续测量波长计算 锚杆受力变化进行对比。 同批次的传感器其变化特 性一致，为了减小标定量的误差，对其进行 ２ 次标定 试验 

２.３ 。 锚杆传感器布置方案 

   为保证试验锚杆和现场应用一致，本方案采取 规格为 ø１８ ｍｍ×２ １００ ｍ 的螺纹钢锚杆，将 ５ 个波长 不同的光纤光栅传感器按照 ３８０ ｍｍ 的间距安装在 杆体内部，并在锚杆头部预留 ２００ ｍｍ 的距离用于 锚固。 采取 ３２ 组锚杆布设方式来提高测量数据的 容错性能，采用和现有锚固方式相同的锚固材料 ＫＳ５０ 保证锚固强度，同时将铠装尾纤穿过木制托盘 和配套锁具，在锚杆装好后将信号通过接线盒接入 至解调设备中。

    监测锚杆位置布置原则包括：①根据巷道来压 步距对锚杆监测断面定在每组为 １０ ｍ 的采样间距。 ②锚杆监测位置易于施工，后期辅运巷道拆卸水管 和二次挂网等工作会对传输信号线造成损毁，需要 方便后期维护；③选择锚杆受损严重或有断裂的位 置安装，选择锚杆在巷道两帮变形较大的位置处监 测；④完成布设工作后，距离工作面最近的监测锚杆 要大于 ２００ ｍ，使得数据能够测算到工作面较远的 时候锚杆杆体受力情况，判断其是否有明显受力 变化。  

    低位监测锚杆距离底板高度约为 ８００ ｍｍ，高位 监测锚杆约为 １ ８００ ｍｍ；锚杆采用分布式布置［１８］ ， 每个断面设置为 ４ 根锚杆传感器，内、外帮每帮各 １ 组即 ２ 根锚杆传感器，试验巷道长 ８０ ｍ，超前支架 布置在超前工作面 ４０ ｍ 范围内，因此为检测到离工 作面最近的锚杆数据，需要将解调设备布置在距离 最先进入工作面锚杆的 １２０ ｍ 位置处才能保证所有 锚杆的数据完整采集。 锚杆在监测断面位置如图 ５ 所示。 解调设备是 ２４ ｈ 不间断运行的，要采用光缆 保证数据传输的持续性，为节省材料和施工、维护方 便，采用 ４ 芯光缆对每帮的 ２ 组即 ４ 根锚杆进行接 线，另一端通过 ＦＣ 接口法兰接入解调设备。 所有

安装完成以后，开始运行解调仪采集数据。

 ３ 波长数据分析 

   在对数据进行采集完毕后，通过对无效数据剔 除，同时统计工作面每日推进进度、支架工作阻力数 据以及监测锚杆距离工作面的动态位置，进行综合 比对分析 ３􀆰 １ 无效 。 数据剔除 在区段平巷安装工作完成后，开始运行设备、对 传感器数据进行采集，设备存储数据频率为 １ Ｈｚ， 即每秒储存 １ 个波长，解调和监测设备需要实时监 测数据对其进行储存。 解调设备本身设置的算法是 消除光谱寻峰带来的误差，但无法对巷道压力作用 在传感器上的波长抖动数据进行剔除，为了能够准 确地分析变化规律，需要对噪声波长进行剔除。 巷 道中锚杆受力监测变化在以秒为单位的时间里变化 较慢，大量的数据存储保证即使在剔除部分数据依 然可以实现结果准确分析，因此对于无效波长数据 采取剔 除 的 方 式。 数 据 剔 除 采 用 ３σ 准 则 结 合 Ｇｒｕｂｂｓ 准则检测方法［１９］ 。

   ３σ 准则思想源于切比雪夫不等式［２０］ ，假设对 被测量进行等精度测量且服从正态分布，测试值 Ｘｉ 的残差 Ｘｄ ＝ Ｘｉ －ｕ（１≪ｄ≪ｎ）满足 ｜ Ｘｄ ｜ ＞３σ，则将测 量值作为异常值剔除；σ 为样本标准差，按照贝塞尔 公式计算：

式中：ｎ 为样本总数；Ｘｉ 为样本值；μ 为均值。

   试验数据将满足 μ－３σ≤Ｘｉ≤μ＋３σ 的数据作 为测量值保留。 设备在每分钟的时间中进行 ６０ 次 波长数据存储，波长值基于正态分布。 将每个传感 器 １ ｍｉｎ 内的中心波长 λ１ ，λ２ ，…，λ６０按照上述方式 剔除，剩下的波长 λ１ ，λ２ ，…，λｉ（ ｉ＜６０） 记作有效波 长。 由于波长抖动、误差出现频次不规律，在拟合分 析中采用 ３σ 准则以每分钟 ６０ 个样本的数据进行 剔除，在对每分钟样本数据剔除后计算有效值。 在 分析长期受力变化中，在每分钟有效数据基础上通 过 Ｇｒｕｂｂｓ 准则检测，以每 １５ ｍｉｎ 为 １ 个单位，再次 进行异常数据剔除，如此一来既保证有效数据不会 被删除又能够剔除噪声波长

   ３.２ 锚杆不同位置受力分析 。 

    在结合推进度对采集到的波长数据处理分析 后：将所有传感器安装好后以其安装后第 ２ 天数据 为基值数据，后期数据与基值数据作差比较，以其中 一根锚杆从距离工作面 ３００ ｍ 到距离 ２０ ｍ 左右的 ６４变化为例，如图 ６ 所示。 

     在工作面还没有近距离推进过来时，即在距工 作面 １２０ ｍ 以外时，锚杆杆体不同部分虽然有变化， 但趋势总体较为平缓，这说明杆体本身处于正常服 役状态且巷道支护有效。 同时也反映巷道两帮受力 即使离工作面较远也在发生着变化但其受力变化较 为微弱，受工作面应力重新分布影响较小。 在距离 工作面 １００～ ６０ ｍ 的时刻，锚杆传感器中心波长发 生了较为剧烈的变化，埋深不同的位置变化幅度、变 化趋势都出现了较大的变化和差异，埋深 ２８０ ｍｍ 和 ６６０ ｍｍ 的位置受力先是出现了急速的增长，但 是后期逐渐又降了下来，且变化趋势和增量趋于一 致；埋深 １ ０４０ ｍｍ 和 １ ４２０ ｍｍ 的位置受力趋于一 致，在距离工作面较远的时候，总体受力虽有波动但 无巨大变化，在距离工作面 ５０ ｍ 时，锚杆杆体埋深 的位置受力随着工作面的推进迅速增大；而埋深 １ ８００ ｍｍ 的位置则是一直持续增长。

   总结以上锚杆不同位置受力情况可以看出，锚 杆杆体在巷道围岩支护的时候，不同位置受力变形 并不同步，因此可以看出锚杆受力复杂且受力变化 非线性的特点，并不是传统中认为锚杆受力仅集中 在轴向，如果锚杆受力主要由于围岩表层煤块碎落 导致木托盘带动锚杆崩出导致，那么锚杆不同位置 变化增量可以不一致，但是总体变化趋势必须一致； 然而根据测量到的数据分析，说明杆体不仅受轴向 拉力，其径向所受煤层压应力影响也很大。 

３.３ 内外帮锚杆受力对比 

   监测锚杆施工位置在辅助运输巷，因此内帮监 测锚杆位于开采的工作面，外帮为支撑煤柱。 现场 生产中发现，邻近工作面时巷道两帮帮鼓、片帮程度 不一致，因此需要通过对监测数据进行分析，和现场 情况相互验证。 对两帮锚杆受力进行对比，可以看 出内帮锚杆从 １００ ｍ 以外、外帮从 ６０ ｍ 以外的距 离，两帮锚杆受力变化较为平缓，几乎没有发生大的 受力以及形变，说明锚杆支护在离工作面较远的时候，支护效果非常好，如果没有采动影响，围岩支护 状态和锚杆结构都非常健康。 在距离工作面 ５０ ｍ 以内，由于工作面离监测锚杆越来越近，即采动影响 越来越大，锚杆检测到的数据也发生较大变化，外帮 锚杆轴力变化整体处于上升状态，受力也越来越大， 可以看到在工作面经过之前，其最大值已经达到了 ３０ ｋＮ，同时锚杆传感器埋深较浅的地方受力最大， 可以看出外帮锚杆越靠近托盘的地方受力越大，如 图 ７ 所示；内帮的锚杆受力最大的位置可以达到将 近 １５０ ｋＮ，但由于内帮锚杆是处于工作面，其受力 情况更为复杂，不同位置的受力情况也不一致，但是 锚杆总体受力趋于变大；其靠托盘位置和埋深最深的 位置受力较大，围岩表层比较疏松，帮鼓的位置增大 了托盘的受力，因此其轴向受力较大如图 ８ 所示。 从 内外帮两侧锚杆变化对比可以看出，锚杆杆体受复合 应力影响较大；内帮锚杆受采动影响较外帮锚杆更 大，同时采动对内外帮锚杆的影响距离也不一致.

３.４ 锚杆单日受力分析

    图 ９、图 １０ 中找到了锚杆受力变化较大的单日 情况进行了分析，如图 ９、图 １０ 所示。 图 ９、图 １０ 分析以锚杆单日 １６：００ 开始对锚杆 受力进行分析，时间持续 ２４ ｈ。 从图 ９、图 １０ 中可 以看出：锚杆杆体受力变化并非处于一直增长或下

降的状态，而是其在某个时刻变形到一定程度，杆体 进入稳定状态，随后进行二次变形。 锚杆杆体不同 部位受力趋于一致，且杆体进入稳定的状态后，表示 所支护围岩也是一直处于支护良好且没有严重变形 的状态，后续随着工作面的推进锚杆受力仍在持续变 化，说明锚杆中安装的传感器并没有失效；锚杆杆体 受力变化是在较长时间内进行一次变形，且之后杆体 受力处于平衡状态，巷道围岩本身也是在受到扰动后 出现变形，围岩内部出现裂隙、岩层之间错动，当支护 设备和围岩内层本身重新构建了一个稳定状态的时 候，巷道支护以及围岩整体再次处于平稳状态。

    通过上述对杆体单日受力分析，结合单日工作 面支架工作阻力数据进行验证，如图 １１ 所示。 从单 日支架数据变化可以看出，支架阻力变化情况仍然 不是处于时刻变化，随着工作面进刀次数，其支架工 作阻力变化规律和锚杆杆体基本一致，在支架阻力 某时刻变大后，后续一段时间会进入稳定状态。

    ３.５ 杆体弯曲变形分析

    从上边监测到数据绘制的曲线中可以看到部分 曲线有逐渐减小随后又增大的趋势，而同锚杆其他 部位受力又是变大的趋势，根据光栅应变原理可以 判断认为是锚杆一部分受到了压缩，一部分受到了 张拉，而这一情况显然与实际情况不符。 针对上述

情况，针对未打入巷道的锚杆进行验证：由于传感器 未埋入锚杆的中心位置，锚杆开槽深度约为 ６ ｍｍ， 而锚杆整个直径约为 １８ ｍｍ，因此传感器安装约在 锚杆 １ ／ ３ 的位置；锚杆打入巷道后，围岩变形不均 匀、变形位置也有差别，距离底板相同高度的围岩内 部岩层错动程度也不一致，这就造成了锚杆在径向 上变形不一致，可能出现杆体中心被支撑，两端被压 弯或是偏移中心的位置被支撑等情况出现，这种现 象非常容易导致锚杆杆体整体受力变大，但是锚杆 局部挠度变大，因此会出现部分传感器中心波长出 现负值变化的情况。 ４ 结 论 １）验证了基于光纤光栅传感器的锚杆受力测 量系统可以有效监测杆体受力变化，数据分析结果 也证明了锚杆杆体受力非线性的特性，杆体本身不 同位置受力变化趋势、增量不一致；通过锚杆受力变 化也发现锚杆以及巷道支护随着工作面推进所受压 力越来越大且内外帮受力以及影响距离不一致。 ２）对锚杆总体分析也反映了巷道围岩在变形 受到煤层压应力或者受到工作面扰动的时候，杆体 受力变化是突变的；杆体本身受力的变化也不存在 持续性，因为在突变后其本身状态又一次进入稳定， 而这种稳定直到被下一次的扰动即工作面的推进或 煤层集中应力重新分布所改变。 ３）本次工业试验安装在巷道两帮锚杆受力变 化数据规律较为一致，顶板数据较为特殊：在工作面 采动时，顶板锚杆轴向力呈现波动性增长变化趋势， 顶板活动导致锚杆轴向力多次出现先增大后减小的 现象［２１］ ，但是从测量结果来看，支承压力对巷道顶 板影响范围为 ５０～８０ ｍ，与本次测量结果一致。 ４）基于光纤光栅传感器的锚杆监测系统有效 地测量了锚杆杆体受力变化；但由于测量锚杆打入 的方式和时间的特殊性，无法从在巷道刚被开掘完 成的时候就进行测量；如果监测锚杆和支护锚杆能 够同步进行施工，在一定程度上可以更完整地对巷 道、锚杆变形进行更有效的监测。 

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［１１］ 柴 敬，刘永亮，袁 强，等．矿山围岩变形与破坏光纤感测理 论技术及应用［Ｊ］．煤炭科学技术，２０２１，４９（１）：２０８－２１７． ＣＨＡＩ Ｊｉｎｇ， ＬＩＵ Ｙｏｎｇｌｉａｎｇ， ＹＵＡＮ Ｑｉａｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅｏｒｙ － ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒ ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｎ ｄｅｆｏｒｍａ⁃ ｔｉｏｎ ａｎｄ ｆａｉｌｕｒｅ ｏｆ ｍｉｎｅ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ ［ Ｊ］． Ｃｏａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２１，４９（１）：２０８－２１７． 

［１２］ 唐世鑫．光纤传感技术在锚杆轴力监测中的应用［ Ｊ］．建材与 装饰，２０１９（８）：２３０－２３１． ＴＡＧＮ Ｓｈｉｘｉｎｇ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒ ｓｅｎｓｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｎ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｏｆ ａｎｃｈｏｒ ｓｈａｎｋ ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ［ Ｊ］．Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ＆ Ｄｅｃｏｒａｔｉｏｎ，２０１９（８）：２３０－２３１． 

［１３］ 张军英，王 冰，王 伟，等．基于线阵扫描的 ＦＢＧ 高温传感 解调系统［Ｊ］．激光杂志，２０２１，４２（１０）：５９－６３． ＺＨＡＮＧＪｕｎｙｉｎｇ，ＷＡＮＧ Ｂｉｎｇ，ＷＡＮＧ Ｗｅｉ，ｅｔ ａｌ．ＦＢＧ ｈｉｇｈ ｔｅｍ⁃ ｐｅｒａｔｕｒｅ ｓｅｎｓｏｒ ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｌｉｎｅａｒ ａｒｒａｙ ｓｃａｎｎｉｎｇ［Ｊ］． Ｌａｓｅｒ Ｊｏｕｒｎａｌ，２０２１，４２（１０）：５９－６３． 

［１４］ 杨 烨，冯绍彬，翟春玲，等．基于 ＦＰＧＡ 的光纤光栅解调仪研 制［Ｊ］．工业仪表与自动化装置，２０２０（６）：１０１－１０４． ＹＡＮＧ Ｙｅ，ＦＥＮＧ Ｓｈａｏｂｉｎ，ＺＨＡＩ Ｃｈｕｎｌｉｎｇ，ｅｔ ａｌ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ＦＰＧＡ ｂａｓｅｄ ｆｉｂｅｒ ｇｒａｎｔｉｎｇ ｄｅｍｏｄｕｌａｔｏｒ［Ｊ］． Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎ⁃ ｔａｔｉｏｎ ＆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２０２０（６）：１０１－１０４．

［１５］ ＤＡＩ Ｐａｎ，ＺＨＯＵ Ｙｕ，ＷＡＮＧ Ｌｅｉｌｅｉ，ｅｔ ａｌ． Ｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ－ｐｅａｋ ｆｉｂｅｒ ｂｒａｇｇ ｇｒａｔｉｎｇ ｓｅｎｓｏｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐａｒｔｉａｌ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｓｃａｎ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｏｐｔｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０２０，１８（７）：０７１２０１ 

［１６］ ＵＭＥＳＨ Ｓａｍｐａｔｈ，ＨＹＵＮＪＩＮ Ｋｉｍ，ＤＡＥ－ＧＩＬ Ｋｉｍ，ｅｔ ａｌ． Ｉｎ－ｓｉｔｕ ｃｕｒｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｏｆ ｗｉｎｄ ｔｕｒｂｉｎｅ ｂｌａｄｅｓ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｆｉｂｅｒ ｂｒａｇｇ ｇｒａｔｉｎｇ ｓｅｎｓｏｒｓ ａｎｄ ｆｒｅｓｎｅｌ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［ Ｊ］． Ｓｅｎｓｏｒｓ， ２０１５，１５（８）：１８２２９－１８２３８．

［１７］ ＫＯＮＳＴＡＮＴＡＫＩ Ｍａｒｉａ，ＶＩＯＬＡＫＩＳ Ｇｅｏｒｇｉｏｓ，ＰＡＰＰＡＳ Ｇｅｏｒｇｉｏｓ Ａ，ｅｔ ａｌ． Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｏｆ ｔｏｒｑｕｅ ｉｎｄｕｃｅｄ ｓｔｒａｉｎ ｉｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｈａｆｔｓ ｗｉｔｈ ｅｍｂｅｄｄｅｄ ａｎｄ ｓｕｒｆａｃｅ－ｍｏｕｎｔｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒ ｂｒａｇｇ ｇｒａｔｉｎｇｓ ［Ｊ］． Ｓｅｎｓｏｒｓ，２０２１，２１（７）：２４０３． 

［１８］ ＳＵＮ Ｂ Ｙ，ＺＨＡＮＧ Ｐ Ｓ，ＷＵ Ｒ Ｘ，ｅｔ ａｌ． Ｄｙｎａｍｉｃ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ａ⁃ ｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｏｖｅｒｂｕｒｄｅｎ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｆａｉｌｕｒｅ ｉｎ ａ ｍｉｎｉｎｇ ｆａｃｅ ｕ⁃ ｓｉｎｇ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒ ｓｅｎｓｉｎｇ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１８，１５（６）． 

［１９］ 黄志恒．计量检测中异常数据剔除的有效方法［ Ｊ］．科技风， ２０１９（３３）：２３． ＨＵＡＮＧ Ｚｈｉｈｅｎｇ． Ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇ ａｂｎｏｒｍａｌ ｄａｔａ ｉｎ ｍｅｔｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ［ Ｊ ］ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｗｉｎｄ， ２０１９ （３３）：２３．

［２０］ ＯＧＡＳＡＷＡＲＡ Ｈａｒｕｈｉｋｏ． Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｍａｒｋｏｖ ａｎｄ Ｃｈｅ⁃ ｂｙｓｈｅｖ ｉｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｐａｒｔｉａｌ ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｃｏｍｍｕｎｉｃａ⁃ ｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ － Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄｓ，２０２１，５０（１）：１－１６． 

［２１］ 高 冲． 基于光纤传感的锚杆轴力监测研究［Ｄ］．西安：西安 科技大学，２０１０． ＧＡＯ Ｃｈｏｎｇ． Ｔｈｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｂｏｌｔ ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｐ⁃ ｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒ ｓｅｎｓｏｒ［Ｄ］． Ｘｉ’ ａｎ ：Ｘｉ’ ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１０． ６７